Teaching

Themen für Masterarbeiten:

In meiner AG beschäftigen wir uns mit der Entwicklung von modernen, effizienten Verfahren für verschiedene Evolutionsgleichungen (d.h. zeitabhängige partielle Differentialgleichungen). Aktuelle Forschungsthemen widmen sich z.B. der Modellierung von Blutströmung, Fluid-Struktur-Wechselwirkung, langen-Zeitschrittverfahren für hyperbolische Erhaltungsgleichungen mit Anwendungen in der Meteorologie und Geophysik, Hybriden Mehrskalenverfahren für Polymere

Im Folgenden finden Sie einige Beispiele für mögliche Abschlussarbeiten. Auf Anfrage können weitere Themen zu den o.g. Forschunsschwerpunkten vergeben werden. Vorkenntnisse aus den Numerik-Vorlesungen werden erwartet.

• Hybride Mehrskalenverfahren
• Semi-implizite Verfahren für nichtlineare skalare hyperbolische Gleichungen
• Modellierung und Simulation von komplexen Fluiden
• Numerische Analyse von Euler und Navier-Stokes Gleichungen: relative Entropie, Masswertige Lösungen

 Übersicht der Lehrveranstaltungen:

Wintersemester 2024/25

• Analysis and Numerics of Conservation Laws / Analysis und Numerik von Erhaltungsgleichungen
• Hauptseminar: Mathematische Modellierung
• Hauptseminar: Mathematics for Machine Learning

Sommersemester 2024

sabbatical semester within Gutenberg Forschungskolleg

• Oberseminar Numerik

Wintersemester 2023/24

• Vorlesung: Numerik partieller Differentialgleichungen
• Vorlesung: Computational Fluid Dynamics
• Hauptseminar: Stochastische Techniken in mathematischer Modellierung
• Oberseminar Numerik

Sommersemester 2023

sabbatical semester within Gutenberg Forschungskolleg

• Oberseminar Numerik

Wintersemester 2022/3

• Hauptseminar: Datenbasierte mathematische Modellierung
• Vorlesung: Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen
• Vorlesung: Mathematical Fluid Dynamics 
• Oberseminar Numerik

Sommersemester 2022

• Mathematik für Naturwissenschaftler I
• Modellierungspraktikum
• Oberseminar Numerik

Wintersemester 2021/22

• Vorlesung: Numerik partieller Differentialgleichungen
• Vorlesung: Nichtlineare Funktionalanalysis
• Hauptseminar: Datenbasierte mathematische Modellierung
• Oberseminar Numerik

Sommersemester 2021

sabbatical semester within Gutenberg Research College

• Oberseminar Numerik

Wintersemester 2020/21

• Vorlesung: Numerik partieller Differentialgleichungen
• Hauptseminar: Mathematische Modellierung
• Vorlesung: Computational Fluid Dynamics
• Oberseminar Numerik

Wintersemester 2019/20 und Sommersemester 2020

sabbatical
visiting Institute of Appl. Phys. and Comp. Mathematics, Beijing & University of Hong Kong, Hong Kong

• Oberseminar Numerik

Sommersemester 2019

• Hauptseminar: Mathematische Modellierung
• Vorlesung: Computational Fluid Dynamics
• Vorlesung: Mathematik für Naturwissenschaftler II

• Vorlesung des Gastdozenten Prof. RNDr. Eduard Feireisl, DrSc.: Oscillatory Solutions to Equations in Fluid Dynamics
• Oberseminar Numerik

Wintersemester 2018/19

• Vorlesung: Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen
• Hauptseminar: Mathematische Modellierung
• Hauptseminar: Stochastische Techniken in mathematischer Modellierung
• Oberseminar Numerik

Sommersemester 2018

• Vorlesung: Analysis und Numerik von Erhaltungsgleichungen
• Hauptseminar: Mathematische Modellierung komplexer Flüssigkeiten
• Modellierungspraktikum: Numerische Modellierung dynamischer Zufallsprozesse
• Oberseminar Numerik

Wintersemester 2017/18

• Vorlesung: Mathematical Fluid Dynamics
• Hauptseminar: Moderne Simulationsmethoden
• Vorlesung: Numerik partieller Differentialgleichungen
• Oberseminar Numerik

Sommersemester 2017

• Vorlesung: Mathematik für Naturwissenschaftler II
• Vorlesung: Computational Fluid Dynamics
• Hauptseminar: Eine Einladung in die Mathematik
• Oberseminar Numerik

Wintersemester 2016/17

• Vorlesung: Mathematik für Naturwissenschaftler I
• Vorlesung: Nichtlineare Funktionalanalysis
• Hauptseminar: Wellenphänomene
• Oberseminar Numerik

Sommersemester 2016

• Vorlesung: Grundlagen der Numerik
• Modellierungspraktikum: Mathematische Modellierung der Strukturbildung
• Hauptseminar: Stochastische Techniken in mathematischer Modellierung
• Oberseminar Numerik

Wintersemester 2015/16

• Vorlesung: Computational Fluid Dynamics
• Hauptseminar: Eine Einladung in die Mathematik
• Hauptseminar: Moderne Simulationsmethoden
• Oberseminar Numerik

Sommersemester 2015

Forschungsfreisemester

Oberseminar Numerik

Wintersemester 2014/15

• Vorlesung: Analysis und Numerik von Erhaltungsgleichungen II
• Vorlesung: Numerik partieller Differentialgleichungen
• Oberseminar Numerik

Sommersemester 2014

• Vorlesung: Analysis und Numerik von Erhaltungsgleichungen
• Vorlesung: Nichtlineare Funktionalanalysis
• Hauptseminar: Komplexe Flüssigkeiten
• Lecture: Particle Methods for Nonlinear Partial Differential Equations (visiting Prof. Chertock)
• Oberseminar Numerik

Wintersemester 2013 /14

• Vorlesung: Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen
• Vorlesung: Computational Fluid Dynamics
• (Pro-)Seminar: Eine Einladung in die Mathematik
• Oberseminar Numerik

Sommersemester 2013

• Vorlesung: Grundlagen der Numerik
• Vorlesung: Mathematik für Naturwissenschaftler II
• Oberseminar Numerik

Wintersemester  2012/13

• Vorlesung: Mathematical Fluid Dynamics
• Vorlesung: Mathematik für Naturwissenschaftler I
• Hauptseminar: Lineare und Nichtlineare Wellenphänomene
• Oberseminar Numerik
  

Sommersemester 2012

• Vorlesung: Numerik und Analysis von Erhaltungsgleichungen
• Hauptseminar: Finite-Volumen-Methode
• Modellierungspraktikum: Mathematische Biologie
• Oberseminar Numerik
  

Wintersemester 2011/12

• Vorlesung: Numerik Partieller Differentialgleichungen
• Hauptseminar: Mathematische Biologie
• Vorlesung: Mathematical Fluid Dynamics
• Oberseminar Numerik
  

 Sommersemester 2011

• Hauptseminar: Fluid-Struktur-Wechselwirkung
• Modellierungspraktikum: Hämodynamik
• Vorlesung: Numerics of nonlinear partial differential equations

Wintersemester 2010/11

sabbatical semester

Sommersemester 2010

• Hauptseminar: Wellenphänomene, Universität Mainz
• Vorlesung: Computational Fluid Dynamics, Universität Mainz
• Vorlesung:  Grundlagen der Numerik, Universität Mainz

Lecture Notes on Computational Methods in Fluid Dynamics
Gallery of Fluid Flow Images
The Virtual Album of Fluid Motion